如图1，△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别与边BC和AC相交于点E和F，过点E作⊙O的切线交边AC于点H．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 14:11:05

（1）求证：CH=FH；
（2）如图2，连接OH，若OH=

（1）证明：连接AE，OE和FE，
∵AB为圆O的直径，
∴∠AEB=90°，
∵AB=AC，
∴BE=EC，
∴OE∥AC，
∵EH为圆O的切线，
∴EH⊥OE，
∴EH⊥AC，
∵∠B+∠AFE=180°，∠EFC+∠AFE=180°，
∴∠B=∠EFC，
∵∠B=∠C，
∴∠EFC=∠C，
∴EF=EC，
∴CH=FH；
（2）过点O作OD⊥AC，得到D为AF中点，
设圆O的半径为r，则AF=AC-FC=AB-2CH=2r-2，AD=
1
2=r-1，HD=r-1+1=r，
在Rt△AOD中，根据勾股定理得：OD²=OA²-AD²=r²-（r-1）²，
在Rt△ODH中，根据勾股定理得OD²+DH²=OH²，即r²-（r-1）²+r²=（
7）²，
解得：r=-4（舍去）或r=2，
则圆O的半径为2．

如图，在△ABC中，AB=AC，以AC为直径作⊙O交BC于点D，过点D作FE⊥AB于点E，交AC的延长线于点F．如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=54°,以AB为直径的⊙O分别交AC,BC于点D,E,过点B作⊙O的切线,交A 已知：如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于点D，过点D作DE⊥AC于点E，交BC的延长线于点F．如图,在△abc中,ab=ac,以ac为直径作圆o交bc于点e,过点d作fe⊥ab于点e,交ac的延长线于点f. 如图,在Rt△ABC中,角ACB=90°,以AC为直径的圆O与AB边交于点D,过点D作圆O的切线,交BC于点E 如图,△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点D,过点D作DE⊥AC于点F,交BA的延长线于点E 如图,Rt△ABC中,∠ABC=90°,以AB为直径作⊙O交AC边于点D,过点D的切线交BC边于点E. 如图,等腰△ABC,AB=AC,以AB为直径作圆O分别交AC,BC于D,E两点,过B点的切线交OE的延长线于点F,连结F 如图,三角形ABC中,AB=AC,以AC为直径的圆O交BC于点D,交AB于点E,连接CE,过点D作圆O的切线交AB于点M 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O分别交BC、AC于D、E两点，过点D作DF⊥AC，垂足为F．已知，如图，△ABC中，AC=BC，以BC为直径的⊙O交AB于E，过点E作EG⊥AC于G交BC的延长线于F．急!【初三数学圆】如图,△ABC中AB=AC,以AB为直径的⊙O交BC于点E,过B作○O的切线,交AC的延长线于D