紧急,三棱锥内接球,外接球

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/24 00:22:06

紧急,三棱锥内接球,外接球
此正三棱锥底面边长为12,高为6,求其内接球,外接球半径.我要详解,老师上课没讲完,居然布置作业,郁闷
好吧,我已经参透了.
不过既然提了,有合适答案,分一定会给的

1、设正三棱锥P-ABC,高PH,内切球心为O1,外接球心O2,连结AH,延长交BC于D,连结PD,分别连结O1P、O1A、O1B、O1C,分成4个小三棱锥,高为内切球半径r,S△ABC=(√3/4)*12^2=36√3,AD=6√3,HD=AD/3=2√3,PD=√(PH^2+HD^2)=4√3,S△PBC=PD*BC/2=24√3,VP-ABC=S△ABC*PH/3=72√3,VP-ABC=3*r*S△PBC/3+r*S△ABC/3=36√3r,36√3r=72√3,∴r=2.2、在平面PAH上作AP的垂直平分线EO2,交AP于E,交PH于O2,则O2就是外接球心,设外接球半径为R,△PEO2∽△PHA,PE*PA=PO2*PH,(1)PO2=R,PE=PA/2,AD=（√3/2）*BC=6√3,AH=2AD/3=4√3PA=√（PH^2+AH^2)=2√21,由（1）式得：PA^2/2=R*PH,∴R=7.

立体几何内接球问题立体几何常见的正三棱锥\三棱柱等图形内接球\外接球都有什么性质?就是切点是什么啊,直径半径是什么啊,的三棱锥外接球表面积三棱锥外接球棱长为a的正三棱锥,内接球和外切球半径各是多少? 正四棱锥中,底面边长为根号6,侧棱长为2倍根号3,求外接球&内接球的表面积懂立体几何的进边长为a的正三棱锥和正四面体的内接球和外切球分别是多少? 已知一个正四棱锥的底面是边长为a的正方形,所有的侧棱长均等于根号2.1.求它的外接球的体积 2.求它的内接球的表面积若正三棱锥的底面边长为根号3,侧棱长为2.求其内接球的表面积. 高二立体几何球的内接三棱锥和三棱锥的外接球一样的吗?用一个平面去截正方形,所得的平面不可能是A 6边形 B 菱形 C 梯已知正三棱锥的底面边长为根号三,侧棱长为2,求该正三棱锥外接球的表面积已知正三棱锥边长3,侧棱长3,求正三棱锥的体积,及其外接球的体积若一个正三棱柱存在外接球与内切球，则它的外接球与内切球表面积之比为______．