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谁能帮我证明一下这个：d(lnx)/dx=1/x

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/10 11:50:20
谁能帮我证明一下这个：d(lnx)/dx=1/x
f(x)=lnx,(f(x+Δx)-f(x))/Δx=(ln(x+Δx)-lnx)/Δx=(ln(1+Δx/x)/Δx=1/x*x/Δxln(1+Δx/x)=1/x*ln((1+Δx/x)^(Δx/x)),所以lim(f(x+Δx)-f(x))/Δx=lim1/x*ln((1+Δx/x)^(Δx/x))=1/x,即d(lnx)/dx=1/x
Δx->0 Δx->0
∫(1/x) lnx dx上2下1=∫lnx d(lnx)上ln2下0,怎么算 用分部积分法,如,∫ 1/(x* lnx)dx=∫ 1/lnx d(lnx) = lnx * (1/lnx) -∫ ln ∫ln(x+1)-lnx/x(x+1) dx =∫(ln(x+1)-lnx)d(ln(x+1)-lnx) =-1/2(l 不定积分求解 d∫(x/lnx)dx=? 不定积分(1-lnx)dx/(x-lnx)^2 ∫(1-lnx)/(x-lnx)^2dx ∫x(1+lnx)dx 高数定积分,设f(x)=lnx-∫1→e f(x)dx,证明：∫1→e f(x)dx=1/e 不定积分x的平方x(1+lnx)dx= 求不定积分：∫ （1/x+lnx)*(e^x)dx= 不定积分1/(lnx-x)+(1-x)/(x-lnx)^2dx 求不定积分：∫(lnx)/(x^1/2)dx=