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在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/09 04:43:59
在三角形ABC中,若BG.CG是△ABC外角的平分线,∠A=n°,则角BGC的度数
角BGC的度数如何表示?
设三角形ABC的外角为DBC,角BCE
因为BG是三角形ABC的外角DBC的平分线
所以角CBG=角DBG
因为CG是三角形ABC的外角BCE的平分线
所以角BCG=角ECG
因为角DBG+角CBG=角A+角ACB
因为角ACB+角BCG+角ECG=180度
所以角ACD=180-2角BCG
所以2角CBG=角A+180-2角BCG
所以角CBG+角BCG=90+1/2角A
因为角BCG+角CBG+角BGC=180度
所以角BGC=90-1/2角A
因为角A=n度
所以角BGC=90-1/2n