如图所示N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 09:07:53

如图所示
N和O都是圆心.圆N与X轴是相切的,NA和X轴相垂直,证明PQ经过NA的中点M,

由题意
我们可设,圆1：x^2+y^2=r^2
设N(m,n) 则圆2：(x-m)^2+(y-n)^2=n^2
两式做差,可以得出公共弦方程,即PQ方程
为 r^2-2mx-2ny+m^2=0
又N点在圆1上,则有 m^2+n^2=r^2
NA中点M(m.n/2),代入PQ方程左边,有
左边=r^2-2m*m-2n*n/2+m^2=r^2-m^2-n^2
因为m^2+n^2=r^2
所以左边=0=右边
即点M在PQ上,得证.

已知在平面直角坐标系xOy中,O是坐标原点,以P(1,1)为圆心的圆P与x轴,y轴分别相切于点M和点N,点F从点M出发, 如图所示,MN PQ是圆的两条相互垂直的直径,O为圆心.两个等量正电荷分别固定在M,N两点.现在如图7,M是线段AB的中点,N是AC的中点,Q是MA的中点,P是NA的中点,求MN：PQ 点M是线段AB的中点,点N是AC的中点,点Q是MA的中点,点P是NA的中点,求MN：PQ 如图所示，圆心C的坐标为（2，2），圆C与x轴和y轴都相切．如图,圆O中,弦PQ=PR,M,N分别是PQ和PR的中点.求证:∠OMN=∠ONM 平面直角坐标系中，⊙M的圆心坐标为（0，2），半径为1，点N在x轴的正半轴上，如果以点N为圆心，半径为4的⊙N与⊙M相切如图所示,在四边形ABCD中,AB=CD,M,N,P,Q分别是AD,BC,BD,AC的中点,试说明：MN与PQ互相垂直平如图，⊙O中，弦PQ=PR，M、N分别是PQ和PR的中点，求证：∠OMN=∠ONM．如图,已知B是线段AC上的一点,M是线段AB的中点,N是线段AC的中点,P是为NA的中点,Q为MA的中点,则MN:PQ= 如图，已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于已知b是线段ac上的一点,m是线段ab的中点,n是线段ac的中点,p为na的中点,q为ma的中点,求mn：pq的值