全增量与全微分的区别?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/14 14:43:21

全增量与全微分的区别?
同济版高等数学书上介绍的全微分约等于全增量,但课后习题让求全微分和全增量,根据书上提供的答案,这俩者是不同的,求解释,不胜感激?

全增量是函数值之差,你看一下定义.例如z=y/x当y=1 x=2.x的增量是0.1 增量y是-0.2
那么,全增量等于1/2减去1-0.2/2+0.1=-0.119
琢磨一下.其实就是把x.y值带到函数式子里的值减去一个…x.y分别减去增量后的数字得出的值的过程.
再问：根据同济版高等代数书上的推理论证（P72），第六个式子△Z（全增量）约等于全微分，这是怎么一回事？

全微分为什么是各个自变量的偏增量之和呢?为什么不是它们的积呢?书上定义全微分有什么理论依据啊? 高等数学二元函数中,全增量△z是否一定大于全微分dz?为什么? 多元微分定义求解答全增量-线性增量=0不就行了为什么还要比上两点间的长度呀求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=0.01时的全微分和全增量求函数z=x2y3当x=2,y=-1,△x=0.02,△y=–0.01时的全微分和全增量求全微分的题,进来啊求函数Z=2*x*x+3*y*y 当x=10 y=8 △x=0.8 △y=0.3时的全微分和全增量答多元函数的全微分几何意义怎样求函数的全微分二元函数的全微分求积! 求函数的全微分求下列函数的全微分! 求高数下偏导,全微分指导