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在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/04/27 18:24:52
在等边三角形ABC中,点D是AC的中点,F是BC的中点,以BD为边作等边三角形BDE,求证:AB=EF,且四边形AEBF为矩形
∠DBC=∠B/2=30
∠EBF=∠EBD+∠DBC=60+30=90
BF=AD=AB/2,BE=BD
△EBF≌△ABD
EF=AB
F是BC的中点,
所以AF⊥BC,且AF=BD=EB
四边形AEBF为矩形