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若实数x，y满足关系式：log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，则|x|-y的最小值为（　　）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/09 09:22:31
若实数x，y满足关系式：log4（x+2y）+log4（x-2y）=1，则|x|-y的最小值为（　　）
A. 2
B.
3
∵log4（x+2y）+log4（x-2y）=log4(x2−4y2)=1，
∴x2-4y2=4，
令x=2secθ，y=tanθ，(θ∈[0，2π]且θ≠
π
2，
3π
2)．
当cosθ＜0时，|x|-y=
2
|cosθ|−tanθ=−
2+sinθ
cosθ，
利用两点A（0，-2），B（cosθ，sinθ）的斜率计算公式可得最小值为−
3．
当cosθ＞0时，同样得出．
故选：D．
已知实数x,y满足关系式5x+12y-60=0,则根号下（x^2+y^2）的最小值为 若实数x,y满足x+2y-2=0,则3Λx(x次方）+9Λy（y次方）的最小值为... 已知y=log4（2x+3-x2）． 已知正实数 x，y满足x+y=1，则1x+2y的最小值等于（　　） 若正实数x.y满足x+y=xy,则x+2y的最小值 已知实数x，y满足xy+1=2x+y，且x＞1，则（x+1）（y+2）的最小值为 ___ ． 已知实数x,y满足关系式x^2-x+y=5 则x+y的最大值为 若实数x,y满足条件（x+y－2≥0 x－y+1≥0 x≤1）则 （x+2y）/（x+y）的最小值为 设实数x、y满足不等式组x+2y-5＞02x+y-7＞0x≥0，y≥0，若x、y为整数，则3x+4y的最小值是（　　） 已知实数X,Y满足关系式1/2（x+y+5）=2√(x-1)+√(y-1),求x、y的值 已知正数x,y满足x+2y=1,则1/（x+1）+2/y的最小值为? 已知实数x，y满足（x+2）2+（y-3）2=1，则|3x+4y-26|的最小值为______．