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(2014•诸暨市模拟)设F是双曲线x2a2-y2b2=1的焦点,过F作双曲线一条渐近线的垂线,与两条渐近线交于P,Q,

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/17 04:45:07
(2014•诸暨市模拟)设F是双曲线
x
设F(-c,0),过F作双曲线一条渐近线的垂线方程为y=
a
b(x+c),
与y=-
b
ax联立可得x=-
a2
c;与y=
b
ax联立可得x=
a2c
b2−a2,


FP=3

FQ,

a2c
b2−a2+c=3(-
a2
c+c),
∴a2c2=(c2-2a2)(2c2-3a2),
∴e4-4e2+3=0,
∵e>1,
∴e=
3.
故选:C.
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