是否存在锐角a,b,使a+2b=2π/3,(tana/2)*tanb=2-√3同时成立

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/11 12:16:06

是否存在锐角a,b,使a+2b=2π/3,(tana/2)*tanb=2-√3同时成立
再求下a,b的度数

1/2(a+2b)=a/2+b
tg(a/2+b)=[tg(a/2)+tgb]/[1-tg(a/2)tgb]
tg(π/3)=[tg(a/2)+tgb]/[1-(2-√3)]=√3
tg(a/2)+tgb=√3(√3-1)
tg(a/2)+tgb=3-√3
所以(tana/2)与tanb是方程
x^2-(3-√3)x+2-√3=0的两根
(x-(2-√3)(x-1)=0
x=2-√3>0 x=1>0
因为锐角a,b tga>0 tgb>0
所以存在锐角a,b tga=2-√3 tgb=1 or tga=1 tgb=2-√3
a=π/12 b=π/4 or a=π/4 b=π/12

已知tanA=2,tanB=3,且A.B都是锐角,求A+B=135度是否存在锐角a和β,使得1.a+2β=2*180/3；2.tana/2*tanβ=2-根号3同时成立?若存在,求出角a和设△ABC,3sinB=sin(2A+B),∠A为锐角,1.求证tan(A+B)=2tanA;2.求tanB的最大值以及若tana tanb是方程2x平方-3x+1=0的两根,且a,b是锐角,则cot(a+b)= 若tana,tanb是方程x^2-8x+3=0的两根,且a,b为锐角,则cos(a+b)的值为 A+B=90°,则tanA/2+tanB/2+tanA/2tanB/2= 已知tana+tanb=2,tan(a+b)=4.则tana*tanb 已知A+B=π/6,（根号3）(tanAtanB+a)+2tanA+3tanB=0,则tana=? 在锐角△ABC中,内角A,B,C满足tanA-tanB=跟号3/3(1+tanA.tanB). 锐角A能使下列等式成立:(A)sec^2A+csc^2A=3,(B)tanA+cotA=3/2,(C)sinA+cosA A,B为锐角,且tanA+tanB+√3tanAtanB=根号3,求证,A+B=60度已知:sin(a+b)=2/3,sin(a-b)=2/5,求（tana-tanb）/（tana+tanb）的值.