作业帮3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/15 10:41:55
3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值
rt
rt
因为3a^2+2b^2=5
则2b^2=5-3a^2,b^2=(5-3a^2)/2
y=(2a^2+1)(b^2+2)=(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2]
根据A+B大于等于2根号AB,且当A=B时,取到最小值
倒过来,2根号AB 小于等于 (A+B),
根号AB 小于等于 1/2(A+B)
AB 小于等于 1/4(A+B)^2,且A=B时,取到最大值
所以,(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2] 小于等于 1/4{(2a^2+1)^2*[(5-3a^2)/2+2]^2}
因为求最大值,所以,2a^2+1=(5-3a^2)/2+2
4a^2+2=5-3a^2+4
7a^2=7,a^2=1
a^2=1代入3a^2+2b^2=5,b^2=1
原式的最大值=(2+1)(1+2)=9
则2b^2=5-3a^2,b^2=(5-3a^2)/2
y=(2a^2+1)(b^2+2)=(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2]
根据A+B大于等于2根号AB,且当A=B时,取到最小值
倒过来,2根号AB 小于等于 (A+B),
根号AB 小于等于 1/2(A+B)
AB 小于等于 1/4(A+B)^2,且A=B时,取到最大值
所以,(2a^2+1)[(5-3a^2)/2+2] 小于等于 1/4{(2a^2+1)^2*[(5-3a^2)/2+2]^2}
因为求最大值,所以,2a^2+1=(5-3a^2)/2+2
4a^2+2=5-3a^2+4
7a^2=7,a^2=1
a^2=1代入3a^2+2b^2=5,b^2=1
原式的最大值=(2+1)(1+2)=9
已知a,b≥0,a^2+b^2=1,求y=a(1+2b)的最大值.
已知函数y=a+bcosx(b>0)的最大值为3/2,最小值为-1/2,求函数y=-4asinx+b的最大值
已知3a^2+2b^2=5,试求y=（2a^2+1）（b^2+2）的最大值.
3a^2+2b^2=5 求y=(2a^2+1）（b^2+2)的最大值
a,b属于R且2a+3b=1,求ab的最大值
a>0,b>o,2a+3b=1,求ab的最大值
已知 y=4ab-a^2-5b^2+12b+100,求y的最大值.
已知a,b∈R+,3a^2+2b=3,求a√（2b+1)的最大值
函数y=(acosx+bsinx)*cosx有最大值2,最小值-1,求a、b的值
已知正数a b满足2a+b=3 求a根号b+1的最大值
y=a+bsinx的最大值是5/2,最小值是-3/2,求a,b的值
已知函数y=a+bsinx的最大值是3/2,最小值是-1/2求a,b的值