作业帮已知f（x-1）=x2-4x,求f（x）,f（2x+1）解析式
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 04:31:15
已知f（x-1）=x2-4x,求f（x）,f（2x+1）解析式
我是初学者，需要很具体的思路。这个题我问过别的网友，他也以为解一半我自己就会了。但是我需要后半段。需要整个过程
我是初学者，需要很具体的思路。这个题我问过别的网友，他也以为解一半我自己就会了。但是我需要后半段。需要整个过程
其实很简单,自变量是x-1
所以最简单的思路就是在后面的表达式里搞出一个(x-1)的部分
可以做如此变形
f(x-1)=x^2-4x+4-4=(x-2)^2-4=[(x-1)-1]^2-4
那么自变量分离出来了,f(x)=[x-1]^2-4
再往后f(2x+1)=[(2x+1)-1]^2-4=4x^2-4
至于寒风说的,这是利用这样一个原理,在f(x)的式子里,把x先替换为t
f（t）,目的是易于理解
由于f（t）=f(x-1),所以t=x-1,x=t+1
在这个基础上,把f(x-1)全部替换,就变成了
f(t+1-1)=(t+1)^2-4(t+1)
f(t)=t^2+2t+1-4t-4=t^2-2t+1-4=(t-1)^2-4
替换回函数一般式理的那个x的概念
f(x)=(x-1)^2-4
看,和上面的做法得到了一个结论,下一步就类同了
做这种题目只要永远记住把自变量当作一个整体就行了
所以最简单的思路就是在后面的表达式里搞出一个(x-1)的部分
可以做如此变形
f(x-1)=x^2-4x+4-4=(x-2)^2-4=[(x-1)-1]^2-4
那么自变量分离出来了,f(x)=[x-1]^2-4
再往后f(2x+1)=[(2x+1)-1]^2-4=4x^2-4
至于寒风说的,这是利用这样一个原理,在f(x)的式子里,把x先替换为t
f（t）,目的是易于理解
由于f（t）=f(x-1),所以t=x-1,x=t+1
在这个基础上,把f(x-1)全部替换,就变成了
f(t+1-1)=(t+1)^2-4(t+1)
f(t)=t^2+2t+1-4t-4=t^2-2t+1-4=(t-1)^2-4
替换回函数一般式理的那个x的概念
f(x)=(x-1)^2-4
看,和上面的做法得到了一个结论,下一步就类同了
做这种题目只要永远记住把自变量当作一个整体就行了
已知二次函数f（x）满足f（x+1）+f（x+1）=2x2-4x,求函数f （x）的解析式.
f(x+1)=x2+4x+1,求f(x)解析式（换元法解）
已知函数f（x-1）=x2-4x，求函数f（x），f（2x+1）的解析式．
求下列函数的解析式：（1）已知f（2x+1）=4x2+2x+1，求f（x）的解析式；（2）若2f（x）-f（-x）=x+
已知 2f(x)- f(1/x) == x +3/x ,求f（x）解析式!
已知F(x)为二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x平方-4x+4,求f（x）的解析式
已知f[2x+1]=x2+2x,求函数f[x]的解析式
已知f（x+1）=x2+3x+1,求f(x)的解析式.解法一：
已知f（x）十2f（1/x）=3x求f（x）的解析式.
已知2f（x）+f(1/x)=3x+2,求函数f（x）的解析式
已知2f(x)+f(1/x)=2x,求f（x）的解析式.
已知f（x）+2f（1/x)=3x,求 f(x)的解析式