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在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且AO=λAB+μBC,则λ+μ=(  )

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 12:10:22
在△ABC中,|AB|=3,|AC|=4,|BC|=5,O为△ABC的内心,且
AO
=λ
AB
BC
∵由题意可知

AO=
1
3

AB+

4

AC
=
1
3

AB+
1
4( 

AB+

BC)
=
7
12

AB+
1
4

BC,
∴λ=
7
12,μ=
1
4
∴则λ+μ是
5
6,
故选C.