已知如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.简单的方法解

已知如图,在△ABC中,AB=AC,O是△ABC内一点,且OB=OC,求证:AO⊥BC.简单的方法解

没有图,凭估计,给你个答案
首先延长AO,交BC于点M.
1、因为AB=AC,AO=BO,OB=OC,“边边边”定理,△ABO与△ACO全等.得出角BAO=角CAO,
2、在△ABM与△ACM中,因为AB=AC,AM=AM,角BAO=角CAO,根据“边角边”定理,
△ABM与△ACM全等.得出角AMB=角AMC,
又因为角AMB+角AMC=180°,所以两角都是90°.即垂直.