如果√(A的平方+2005)是整数,则满足条件的正整数的和为?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 06:16:34

设√(a^2+2005)＝b^2 (a^2意思是a的平方)
则 a^2+2005＝b^2
变式得 b^2-a^2=2005
即 (b+a)(b-a)=2005
因为 a、b均为整数
所以将2005因式分解得2005＝5*401
即 b1+a1=401 b1-a1=5
b2+a2=5 b2-a2=401
解得a1=198,a2=-198(＜0,舍)
所以满足条件的正整数和为198

已知根号下a的平方加上2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和. 根号（a的平方加2005）是整数,求所有满足条件的正整数a的和. 已知根号a^2+2005是整数,求所有满足条件的正整数a的和已知,根号下（a的平方＋2005）是整数,求所有满足条件的正整数a 已知根号（a的平方+2005）是整数,求所有满足条件的正整数A的和（要有步骤）已知根号a²+2005是整数求所有满足条件的正整数a的值若根号（a的平方+2008）是一个整数,求满足条件的正整数a得值已知根号20n是整数,则满足条件的最小正整数n为（）已知根号20n是整数,则满足条件的最小正整数n为( ) 已知:根号1080n是整数,则满足条件的最小正整数n为? 已知根号（a^2+2005）是整数,求所有满足条件的正整数求整数平方的回文数输入正整数 m 和 n ,输出 [m, n] 闭区间中满足下列条件的正整数及其平方：正整数的平