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问题是我自己编的.可能有些地方说的不好.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/24 07:04:46
问题是我自己编的.可能有些地方说的不好.
证明题.
在双曲线左支上有一点M,右焦点为F2(C,0),MF2的中点为N.
0为原点,|0N|=离心率=C/A.
那么请问NF是不是等于C^2/A
我现在证明的是|NF|=C^2/a 我知道是中位线啊。但是有什么影响?
对|ON|长度为离心率也就是C/A·
规律:把双曲线的方程中右边的1换为0就是渐近线的方程.
渐近线方程为x±2y=0,即x^2/4-y^2=0
所以双曲线的方程x^2/4-y^2=1
(因为两条渐近线方程可以唯一确定抛物线,即二者互为充要条件,所以出题与直线5x-6y-8=0相切的条件不必要.这里只是验证x^2/4-y^2=1与直线5x-6y-8=0相切(其实都没必要验证!).方法一:求导使双曲线斜率和直线斜率相等,可解得二者切于点(5/2,3/4),且直线5x-6y-8=0的斜率大于渐近线的斜率,所以直线和抛物线只有一个交点.方法二:直线方程5x-6y-8=0和双曲线的方程x^2/4-y^2=1联立看判别式b^2-4ac一定等于0,可知一个交点,就是相切.)