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(2006•湖北)设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/29 06:49:48
(2006•湖北)设过点P(x,y)的直线分别与x轴的正半轴和y轴的正半轴交于A,B两点,点Q与点P关于y轴对称,O为坐标原点,若
BP
=2
PA
设P(x,y),则Q(-x,y),又设A(a,0),B(0,b),则a>0,b>0,


BP=(x,y−b),

PA=(a−x,−y),


BP=2

PA可得a=
3
2x,b=3y,
∴x>0,y>0
又∵

AB=(-a,b)=(-
3
2x,3y),


OQ•

AB=1

3
2x2+3y2=1(x>0,y>0)
故选:D