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limx趋向于0ln(1+2x)/(2^x-1)等于多少

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/08 02:17:39
limx趋向于0ln(1+2x)/(2^x-1)等于多少
用一次罗必塔,分子分母一次导数
lim[x→0]ln(1+2x)/(2^x-1)
=lim[x→0][2/(1+2x)]/(2^xln2)
=2/ln2
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再问: lim[x→0][2/(1+2x)]/(2^xln2)看不明白
再答: ln(1+2x)′=1/(1+2x)*(1+2x)′=2/(1+2x) (2^x-1)′=2^xln2