解方程:x^4-8x^3+24x^2-32x-65=0
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 02:29:00
解方程:x^4-8x^3+24x^2-32x-65=0
令ƒ(x) = x⁴ - 8x³ + 24x² - 32x - 65
65的因子有± 1,± 5,± 13
将这6个分别代入ƒ(x)中
发现ƒ(- 1) = ƒ(5) = 0
由因式定理,ƒ(x)必可被(x - 5)(x + 1)整除
用多项式除法解ƒ(x)/[(x - 5)(x + 1)]得到x² - 4x + 13
于是ƒ(x)可被因式分解为(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 13)
于是(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 13) = 0
x = - 1 或 x = 5,其余两个是虚数根
65的因子有± 1,± 5,± 13
将这6个分别代入ƒ(x)中
发现ƒ(- 1) = ƒ(5) = 0
由因式定理,ƒ(x)必可被(x - 5)(x + 1)整除
用多项式除法解ƒ(x)/[(x - 5)(x + 1)]得到x² - 4x + 13
于是ƒ(x)可被因式分解为(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 13)
于是(x - 5)(x + 1)(x² - 4x + 13) = 0
x = - 1 或 x = 5,其余两个是虚数根
(x^2+x)(x^2+x-3)-3(x^2+x)+8=0解方程
解方程 x(2x-4)+3x(x-1)=5x(x-3)+8
解方程】(x+8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
解方程:(x-8)/(x-3)-(x-9)/(x-4)=(x+7)/(x+8)-(x+2)/(x+3)
解方程:(x+3)/(x+2)-(x+5)/(x+4)=(x+7)/(x+6)-(x+9)/(x+8)
解方程 x+2/x+1+x+8/x+7=x+6/x+5+x+4/x+3
解方程(x/x(x+2))+(x/(x+2)(x+4))+.+x/(x+8)(x+10)=1
解方程x(x-1)(x-2)(x-3)(x-4)=24
解方程4X^4-4X^3-35X^2+18X+65=0
解方程:2/x^2+x+3/x^2-x-4/x^2-1=0
解方程4x^2+2x√(3x^+x)+x-9=0
解方程:(4/x-2)+(x-1/x-5x+6)+(2/3-x)=0