已知二次函数y=12x2+kx+k-12．

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/15 16:01:08

已知二次函数y=

（1）令y=0得
1
2x²+kx+k-
1
2=0，
△=k²-4×
1
2（k-
1
2）=k²-2k+1=（k-1）²≥0，
当k=1时，与x轴有一个交点，
当k≠1时，与x轴有两个交点，
（2）由
1
2x²+kx+k-
1
2=0，
解得x=-k±
(k−1)2
∵k＜0，
∴x=-k±（1-k）
∴x₁=1-2k，x₂=-1，
∵二次函数的图象与x轴的两个交点A、B间的距离为6时，
∴1-2k+1=6，
解得k=-2．
（3）由（2）中k=-2，得A（-1，0），B（5，0），抛物线解析式为：y=
1
2x²-2x-
5
2，抛物线顶点C的坐标为（2，-
9
2），
如图，作AB的中垂线CF交AB于点F，作BC的中垂线交CF于点O′，点O′就是三角形ABC的外接圆的圆心．即可求出

∵A（-1，0），B（5，0），C的坐标为（2，-
9
2），
∴BF=3，BC=
(−
9
2)2+32=
3
13
2，
∴CD=
3
13
4，CF=

已知二次函数y=x2-kx+k-5 二次涵数12.已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后,经过原点,则k的值是____17.已知二次函数y .已知二次函数y=x2+kx-12的图象向右平移4个单位后,经过原点,则k的值是已知抛物线二次函数Y=x2+KX+9 已知二次函数y=x^2-kx+k-5. 已知二次函数y=x²+kx+k-2 已知二次函数y=x²-kx+k-5. 7、已知二次函数y=x2 -kx+k-5 （1）求证：无论k取何实数,此二次函数的图像与x轴都有二次函数Y=X2+KX+1的图像的顶点在X轴上求K 已知二次函数y=x2+2kx+k+2的图像与x轴有唯一公共点,求k的值二次函数y= -x2+kx+12的图像与x轴交点都位于(6,0)左侧,求k的取值范围已知二次函数y=x2-2kx+k2+k-2,当x为何值是,函数图像顶点在第四象限