已知二次函数y=x²+kx+k-2
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/22 02:13:30
已知二次函数y=x²+kx+k-2
,(1)说明:对于任意实数k,该二次函数图像与x轴必有两个不同交点;
(2)若图像与X轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,且A点坐标为(1,0),求B点、C点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求△ABC的面积;
(4)若抛物线的顶点为D,在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积
,(1)说明:对于任意实数k,该二次函数图像与x轴必有两个不同交点;
(2)若图像与X轴的两个交点为A、B,与y轴的交点为C,且A点坐标为(1,0),求B点、C点的坐标;
(3)在(2)的条件下,求△ABC的面积;
(4)若抛物线的顶点为D,在(2)的条件下,求四边形ABCD的面积
1、△=k^2 -4(k-2)=(k-2)^2 +4>0
所以 与x轴必有2个不同交点.
2、代入(1,0)得
1+k+k-2=0
解得 k=1/2
所以 y=x^2 +(1/2)x-(3/2)
根据韦达定理,1+x=-1/2
所以 另一个根为x=-3/2
B(-3/2,0),C(0,-3/2)
3、S△ABC=[(3/2)+1]x(3/2)/2=15/8
4、D(-1/4,-25/16)
S四边形ABCD=15/8+125/64=245/64
所以 与x轴必有2个不同交点.
2、代入(1,0)得
1+k+k-2=0
解得 k=1/2
所以 y=x^2 +(1/2)x-(3/2)
根据韦达定理,1+x=-1/2
所以 另一个根为x=-3/2
B(-3/2,0),C(0,-3/2)
3、S△ABC=[(3/2)+1]x(3/2)/2=15/8
4、D(-1/4,-25/16)
S四边形ABCD=15/8+125/64=245/64
已知二次函数y=x²+kx+k-2
已知二次函数y=x²-kx+k-5.
已知二次函数y=x²+kx+1/2(k+4),
已知反比例函数y=k/x的图像如图所示,则二次函数y=2kx²-x+k²的图像大致为
已知二次函数y=x^2-kx+k-5.
已知二次函数y=2x²-kx-7满足条件( ),求k的值
【初三数学】无论k为何值,二次函数y=2x²+kx+2x+k+5
已知,关于x的二次函数y=x²+(2k-1)x+k²-1
已知函数y=(2+k)x^k²+k-4是关于x 的二次函数,求
如图,已知二次函数y=kx^2+k与反比例函数y=-k/x
已知二次函数y=x的平方-kx-2+k
已知二次函数y=kx²+(2k+a+4)x-5