作业帮 > 数学 > 作业

已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/06 11:08:09
已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(
已知a-b=1,a的二次方+b的二次方=13,求(a的立方-2b的立方)-(a的平方b-2ab的平方)-(ab的平方-b的立方
a-b=1
平方
a²-2ab+b²=1
a²+b²=13
所以2ab=a²+b²-1=12
ab=6
原式=a³-2b³-a²b+2ab²-ab²+b³
=a³-b³-a²b+ab²
=(a-b)(a²+ab+b²)-ab(a-b)
=1×(13+6)-6×1
=13