傅立叶级数到底是可以表示任意函数还是只能表示任意周期函数?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/23 17:41:56

你先要明白傅立叶级数的定义,一个函数能不能写成傅立叶级数,是要看这个函数在一个点能否有无穷阶导数值,或者说这个函数能否可以无穷求导.如果能无穷求导的话,当然可以写成傅立叶级数.
所以不是所有函数都能写成傅立叶级数.
更和周期函数没关系的.
再问：那是否存在有有限个不可无穷求导的点的函数？这种函数又能否写成傅立叶级数？
再答：理论上是可以的，如果这个函数最高只能求六次导，你就把它展开到求五次导的那一项，再用皮亚诺余项即可，或者说最后一项写成球五次导那一项的高阶无穷小项。但这样误差可能会比较大了。。。

n表示任意一个自然数,则任意一个偶数可表示为（）,任意一个奇数可以表示为（）. 数学中小写n表示的范围是自然数还是正整数,还是任意数傅立叶傅立叶傅立叶周期信号的傅立叶级数有两种形式:三角函数形式/复指数形式(符号不便表示)我想知道两者怎么就演算成相等数学中符号“±”表示任意的还是存在? 用n表示任意一个自然数,那么可以用（）表示偶数,用（）表示奇数是不是在the后面加任意形容词都可以表示... 证明定义在R上的任意函数都可以表示成一个奇函数和一个偶函数的和. 为什么任意一个定义域关于原点对称的函数都可以用一个奇函数和一个偶函数的和表示为什么以对称区间为定义域的任意函数可以表示成一个偶函数与一个奇函数之和怎么证明定义在对称区间的任意函数可以表示为一个奇函数和偶函数的和? 若字母a表示任意一个数,则它表示的数一定是0还是正数还是负数还是以上情况都有可能若a表示任意自然数则偶数可以表示为（）