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设函数f(x)=x-2\x,证明fx是奇函数

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/16 04:31:08
设函数f(x)=x-2\x,证明fx是奇函数
1、证明fx是奇函数
2、判断函数f(x)在(0,+∞)上的单调性,并加以证明
【要过程】
f(-x)=-x+2/x
-f(x)=-x+2/x 所以f(-x)=-f(x) 所以f(x)为奇函数
在(0,根2)上单调递减,在根2到正无穷上是单调递增
证明:设第一种:根2大于X1大于X2大于0
则f(x1)小于f(x2) 所以f(x)在0到根二上为单调递减
第二种:设:x1大于x2大于等于根2
则f(x1)大于f(x2) 所以f(x)在根2到正无穷上单调递增