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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB垂直平分线交AC于D，交AB于E，给出下列结论：①∠C=72°，②BD

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/17 23:45:54
如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，AB垂直平分线交AC于D，交AB于E，给出下列结论：①∠C=72°，②BD是∠ABC的平分线，③BC=AD，④△ABC是等腰三角形．其中正确的结论有（　　）个．

A．1
B．2
C．3
D．4
∵AB=AC，∠A=36°，
∴△ABC是等腰三角形，∠ABC=∠ACB=
180°−36°
2=72°，
∵AB垂直平分线交AC于D，交AB于E，
∴AD=BD，
∴∠A=∠ABD=36°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=72°-36°=36°，
∴BD平分∠ABC，
∴∠BDC=180°-∠C-∠DBC=180°-72°-36°=72°，
∴BD=BC，
∴BC=AD．
∴这四个命题都正确．
故选D．
在三角形ABC中,∠C=90° AC=16 AB的垂直平分线MN交AC于D点 交AB于E 连接BD 已知:如图,在△ABC中,∠C=90°,AC的垂直平分线交AB于D,交AC于E.求证:AD=DB 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=16cm，AB的垂直平分线MN交AC于点D，交AB于点E，连接BD，若CD：DB △ABC中,AB=AC,AB的垂直平分线MN交AC于D,若∠A=36°,则下列结论中成立的有 如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于M,交AB于E；AC的垂直平分线交BC于N,交A 如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30 条件：如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. 如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，线段AB的垂直平分线交AB于D，交AC于E，连接BE． 已知如图 ,△ABC中,∠A=36°,AB=AC,AB的垂直平分线交AC于D,交AB于E.求证：D点为AC的黄金分割点. 如图,△ABC中,∠A=20°,AB的垂直平分线AB交于D,交AC于E,求∠CBE的度数 如图,在三角形ABC中,AB=Ac,∠A=120°,AB的垂直平分线交BC于D,交AB于E求证:BD=二分之一DC