如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/18 00:01:16
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
求证:(1)BE=BC;
(2)AE2=AC•EC.
求证:(1)BE=BC;
(2)AE2=AC•EC.
证明:(1)∵AB=AC,∠A=36°,
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=36°,
∴∠EBC=36°,
∴∠CEB=72°,
∴∠CEB=∠C,
∴BE=BC;
(2)∵∠A=∠EBC=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC,
∴AB:BC=BC:CE,
∵AB=AC,BC=BE=AE,
∴AC:AE=AE:CE,
∴AE2=AC•CE.
∴∠ABC=∠C=72°,
∵DE是AB的中垂线,
∴AE=BE,
∴∠ABE=36°,
∴∠EBC=36°,
∴∠CEB=72°,
∴∠CEB=∠C,
∴BE=BC;
(2)∵∠A=∠EBC=36°,∠C=∠C,
∴△ABC∽△BEC,
∴AB:BC=BC:CE,
∵AB=AC,BC=BE=AE,
∴AC:AE=AE:CE,
∴AE2=AC•CE.
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
如图 在△ABC中,AB=AC,∠A=36°线段AB的垂直平分线交AB于点D,交AC于点E,连接BE 求证∠CBE=30
条件:如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE.
在三角形ABC中,AB=AC,角A=36'线段AB的垂直平分线交AB于点D交AC于点E、连接BE.
如图,等腰△ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE等于(
如图,在三角形ABC中,AB=AC,∠A=36°,线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE. &n
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AC的垂直平分线交AB于E,D为垂足,连接EC
如图,在△ABC中,∠C=90°,∠A=30°,作AB的垂直平分线,交AB于点D,交AC于点E,连接BE,则BE平分∠A
如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,AB的垂直平分线交AC于点E,垂足为点D,连接BE,则∠EBC
如图,等腰三角形abc中,ab=ac,角a=20度,线段ab的垂直平分线交ac于e连接be,则角cbe等于多少度
如图,在三角形ABC中,AB=AC,线段AB的垂直平分线MN交AB于点D,交AC于点E,则角B等于多少
如图所示,等腰三角形ABC中,AB=AC,∠A=20°.线段AB的垂直平分线交AB于D,交AC于E,连接BE,则∠CBE