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（2012•黄浦区一模）（理科）已知函数f（x）=2π|x−π|，  (x＞π2)sinx，&nbs

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/26 20:44:56
（2012•黄浦区一模）（理科）已知函数f（x）=
2
π
|x−π|，  (x＞
π
2
)
sinx，   (0≤x≤
π
2
)
x
作出函数y=f（x）的图象如图，

可得函数f（x）的单调减区间为（-∞，-
1
2）和（
π
2，π）；单调增区间为（-
1
2，
π
2）和（π，+∞），
f（x）的极大值为f（
π
2）=1，极小值为f（-
1
2）=-
1
4和f（π）=0
将直线y=m进行平移，可得当m=1时，两图象有且仅有三个不同的公共点，
相应地方程f（x）=m（m∈R）有且仅有三个不同的实数根．
令f（x）=1，得x1=
−1−
5
2，x2=
π
2，x3=
3π
2，所以β=
−1−
5
2，α=
3π
2，
∴β•sin(
π
3+α)=
−1−
5
2•sin
11π
6=
−1−
已知函数f（x）={x^2 x>0      &nbs （2012•临沂二模）已知函数f（x）=(x2+2ax)e−x，x＜0bx，   &nbs （2012•黄浦区一模）已知函数f（x）=2sin2x+23sinxcosx−1(x∈R)． （2011•绵阳二模）已知函数f（x）=sin x-cos （x-π6 已知函数f（x）=x+2  x≤0−x+2  x＞0 （2012•崇明县一模）已知函数f(x)＝cos(2x+π2 )(x∈R)，下面结论错误的是（　　） （2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)． 已知函数f(x)＝sinx−12x， x∈(0，π)． （2013•杨浦区一模）（文） 已知函数f（x）=cos（x-π4）， （2012•海淀区一模）已知函数f(x)＝sinx+sin(x−π3)． 已知函数f(x)=(12x-1+12)sinx  (-π2＜x＜π2且x≠0) 已知函数f（x）=sinx+sin（x+π2），x∈R．