作业帮 > 综合 > 作业

（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)．

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：综合作业 时间：2024/05/09 11:05:40
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−
π
3
)+sinx]•cosx+
3
sin
（1）f(x)＝[2(sinxcos
π
3−cosxsin
π
3)+sinx]•cosx+
3sin2x
=2sinxcosx−
3(cos2x−sin2x)＝sin2x−
3cos2x＝2sin(2x−
π
3)．（2分）
∵x∈[0，
π
2]，∴2x−
π
3∈[−
π
3，
2π
3]，
∴sin(2x−
π
3)∈[−

3
2，1]，
∴f(x)∈[−
3，2]，
∴f（x）最大值为2，最小值为−
3．（6分）
（2）由f(A)＝
（2012•资阳一模）已知函数f(x)＝[2sin(x−π3)+sinx]•cosx+3sin2x(x∈R)． （2013•资阳模拟）已知函数f(x)＝2sin(x−π3)cosx+sinxcosx+3sin2x（x∈R）． （2011•武汉模拟）已知函数f(x)＝[2sin(x+π3)+sinx]cosx−3sin2x，x∈R 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx （2008•湖北模拟）已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)−3sin2x+sinx•cosx． （2011•朝阳区二模）已知函数f(x)＝2sinx•sin(π2+x)−2sin2x+1（x∈R）． 已知函数f（x）=sinx•cosx+sin2x（x∈R）． 已知函数f（x）=[（2根号3sin^2x-sin2x)*cosx/sinx]+1 已知函数f(x)＝2cosx•sin(x+π3)+sinx•(cosx−3sinx) （2011•浙江模拟）已知f(x)＝2cosx•sin(x+π6)+3sinx•cosx−sin2x， 已知向量a=（sin（x+π2），sinx），b=（cosx，-sinx），函数f（x）=m（a•b+3sin2x），（