1/Inx-(1/x-1) 当x趋向于1时的极限为1/2?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/09 10:40:57

先证明极限存在.
连续用两次洛必达法则就OK了.
1/Inx - 1/(x-1) = ( x-1-ln(x) ) / ( x*ln(x) - ln(x) )
x --> 1 时,是 0/0 型,
分子分母求导数
( x-1 ) / ( x-1+x*ln(x) )
x --> 1 时,还是 0/0 型,
再求导数
1 / (1+1+ln(x))
x --> 1 时,为 1/2.

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