已知三角形ABC的内角A,C满足sinC/sinA=cos(A+C),则tanC的最大值为多少?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/06/07 16:51:47

sinC/sinA=cos(A+C)=-cosB
所以
sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=-sinAcosB
所以
cosAsinB=-2sinAcosB
所以tanB/tanA=-2
tanB=-2tanA
因为
tanC=-tan(A+B)=-(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)=tanA/[1+2(tanA)^2]
=1/[(1/tanA)+2tanA]
因为(1/tanA)+2tanA>=2√2
所以tanC

已知A.B.C是三角形ABC的三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,设B的最大值为B0,求B0的大小.急, 已知A,B,C三角形ABC的内角,求sinA+sinB+sinC的最大值? 已知A,B,C为锐角三角形ABC的三个内角,求证:sinA+sinB+sinC+tanA+tanB+tanC>2π 已知A,B,C是三个内角,且满足2sinB=sinA+sinC,求B的最大值为B0? 已知△ABC的三个内角A，B，C，满足sinC=sinA+sinBcosA+cosB．在三角形ABC中,三个内角A,B,C满足sinA*cosB-sinB=sinC-sinAcosC.若三角形ABC的面积为已知A，B，C是△ABC的三个内角，且满足（sinA-sinB）（sinA+sinB）=sinC（2sinA-sinC）已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,则sinA,ainB,sinC的三边能构成三角形吗在三角形ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且满足sinA:sinB:sinC=2:3:4 求cos 已知三角形ABC的三个内角A,B,C的对边分别为a,b,c,若sinA,sinB,sinC成等差数列,且2cos2B=8 已知三角形ABC的三个内角为A,B,C则sin(TT/2-A)+2cos((B+C)/2)的最大值为多少 1.已知a,b,c分别为三角形ABC三内角A,B,C所对的边,2（sinA-sinB）,sinA-sinC,2（sinB