如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C1D1、C1C、A1B1、B1B的中

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/22 12:31:24

如图，正方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点，则下列判断：

①PQ与RS共面；
②MN与RS共面；
③PQ与MN共面；
则正确的结论是______．

连接PR，QS，．
因为M、N、P、Q、R、S分别是AB、BC、C₁D₁、C₁C、A₁B₁、B₁B的中点
所以：PR

∥
.
.B₁C₁，QS

∥
.
.B₁C₁；
∴PR

∥
.
.QS⇒PRQS是平行四边形⇒PQ∥RS．①对
∴QN

∥
.
.
1
2C₁B

∥
.
.PM，
∴PQ与MN共面，③对．
而MN与RS既不平行也不相交，故②错．
故正确的结论是：①③．
故答案为：①③．

如图,正方体ABCD-A1B1C1D1中,M N E F分别是棱A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点,求证：平面立体几何初步练习题已知正方体ABCD-A1B1C1D1中,E,F,M,N分别是棱B1C1,C1D1,A1B1,D1A1的正方体ABCD -A1B1C1D1中,M.N.E.F四点分别是A1B1,A1D1,B1C1,C1D1的中点如图,正方体ABCD——A1B1C1D1中M,N,P,Q分别是AB,BC,CD,CC1的中点,求直线MN与PQ所成角如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，M，N，P分别是B1B，B1C1，CD的中点，则MN与D1P所成角的余弦值为正方体ABCD-A1B1C1D1中，M、N、Q分别为AB，BB1，C1D1的中点，过M、N、Q的平面与正方体相交截得的图正方体ABCD--A1B1C1D1中,E F G H K L分别是DC DD1 A1D1 A1B1 B1B BC的中点, 这是一道立体几何问题已知正方体ABCD—A1B1C1D1中,M N P分别是棱AB,A1D1,B1B的中点,试做过 M 正方体ABCD—A1B1C1D1,M,N,P分别是棱B1C1,C1C,C1D1的中点,求证,AP垂直于平面BMN 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P、Q、R、S分别为棱A1D1、A1B1、AB、BB1的中点,求证：平面PQS 在正方体ABCD-A1B1C1D1中,已知P,Q,R,S分别为A1D1,A1B1,AB,BB1的中点求证平面PQS垂直平如图,正方体ABCD－A1B1C1D1中,棱长为8,M、N、P分别是 A1B1、AD、BB1的中点；