作业帮tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/12 04:42:30
tan（α+π/4）+tan（α-π/4）=2tan2α
求证、
求证、
tan(α+π/4)+tan(α-π/4) ..用公式拆开
=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)+(tanα-tanπ/4)/(1+tanαtanπ/4) ..将tanπ/4写成1
=(1+tanα)/(1-tanα)+(tanα-1)/(1+tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)-(1-tanα)/(tanα+1) ..通分
=[(1+tanα)^2-(1-tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..去括号
=[1+2tanα+(tanα)^2-1+2tanα-(tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..约简
=4tanα/1^2-(tanα)^2
=2*[2tanα/1^2-(tanα)^2] ..代公式
=2tan2α
=(tanα+tanπ/4)/(1-tanαtanπ/4)+(tanα-tanπ/4)/(1+tanαtanπ/4) ..将tanπ/4写成1
=(1+tanα)/(1-tanα)+(tanα-1)/(1+tanα)
=(1+tanα)/(1-tanα)-(1-tanα)/(tanα+1) ..通分
=[(1+tanα)^2-(1-tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..去括号
=[1+2tanα+(tanα)^2-1+2tanα-(tanα)^2]/(1+tanα)(1-tanα) ..约简
=4tanα/1^2-(tanα)^2
=2*[2tanα/1^2-(tanα)^2] ..代公式
=2tan2α
证明：tan（α+π/4）+tan（α+3π/4）=2tan2α
求证：tan（a+π/4)+tan(a-π/4）=2tan2α
证明 tan(π/4+α）-cot（π/4+α)=2tan2α
已知α=π/9,求值tanα+tan2α+根号3tanα×tan2α=（ ）
tan(α+π/4)=2,则cos2α+3sin^2α+tan2α=?
化简tan2αtan(π/6-α)+tan2αtan(π/3-α)+tan(π/6-α)tan(π/3-α)=?请写下过
tan(π/4+α)=2010,那么1/cos2α+tan2α=
1.已知tan2分之α=2,求值:⑴ tan(α+4分之π)；⑵ （6sinα+cosα）/（3sinα-2cosα）
已知tanα=3,α属于(π/4,π/2)求sin2α,cos2α,tan2α的值
已知tanα=2,求sin(π/4+α)/cos(π/4+α)·tan2α的值
已知α是第三象限角,且tan2/α=-2 求1.tan（α+四分之五π）
已知tan(α+β）=3,tan(α-β）=2,求2α,tan2β的值