如果,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 11:28:21

如果,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F
（1）△ABC与△FCD相似吗?请说明理由：
（2）点F是线段AD的中点吗?为什么?
（3）若S△ABC=20,BC=10,求DE的长

（1）∵DE⊥BC,BD=DC
∴BE=CE
∴∠BCE=∠B
∵AD=AC
∴∠ADC=∠ACB
∴△ABC∽△FCD
（2）过D点作CE的平行线DG,交AC的延长线于G.
则∠BCE=∠B=∠CDG
∵∠ADB=∠DAC+∠ACD,∠DCG=∠DAC+∠ADC
又∵∠ACD=∠ADC
∴∠ADB=∠DCG
又∵BD=DC
则△ABD≌△GDC
∴AD=CG
又∵AD=AC
∴AC=CG
∵CE‖DG
∴AF=FD
（3）过点A作BC边上的高AM,交BC于M,则DE‖AM
∵AD=AC
∴DM=MC=1/2 CD=1/4 BC
∵S△ABC=20
∴AM=4
∵DE‖AM
∴BD：BM=DE：AM
则DE=8/3

如图所示,在△ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE⊥BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 如图,在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F.( 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交于点F. 在三角形ABC中,D是BC边上的中点,且AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB相交于点E,EC与AD相交点F 已知,如图,在△ABC中,D是BC的中点,且AD=AC,DE⊥BC交AB于点E,EC与AD相交于点f 在三角形ABC中,D是BC中点,且AD=AC,DE垂直BC交AB于E,EC与AD相交于F 在三角形ABC中,D是BC边上中点,且AD＝AC,DE垂直于BC,DE与BA相交于E,EC于AD相交于F, 急：如图,已知在三角形ABC中,D是BC中点,AD=AC,DE垂直于BC交AB于点E,EC与AD相交于点F 如图,△ABC中,D为BC中点,AD=AC,DE垂直于BC,DE与AB交于E,EC与AD相交于点F.求证:(1)△ABC 如图,在三角形ABC中,点D是BC的中点,且AD=AC,DE垂直BC,CE与AD相交于点F 如图,已知△ABC中,D为BC的中点,AD=AC,ED⊥BC,交AB于E,EC与AD相交于点F 如图,在△ABC中,D是BC边上一点,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F且DE=DF,EF与AD交于点O,求证AD⊥EF