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已知△ABC中,向量m=(−1,3),n=(cosA,sinA);且m•n=1.

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 06:49:59
(1)

m•

n=1=-cosA+
3sinA,
所以  sin(A-
π
6)=
1
2因为A 是三角形内角,所以A=
π
3
(2)三角形ABC的外接圆的半径为R,所以 2R=

3
sin
π
3=2,
S=
1
2bcsinA=
1
22R×2R×sinAsinBsinC
=

3
2[cos(B-C)-cos(B+C)]
=

3
2cos(B-C)+

3
4
当B=C时,S取得最大值,最大值是:
3
3
4