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抛物线经过直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B,并经过点(2,3).求此抛物线的解析式?

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 23:57:33
抛物线经过直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B,并经过点(2,3).求此抛物线的解析式?
抛物线的顶点是C,与X轴的另一个交点是D,求四边形ABCD的面积.
直线Y=-3X-3与X轴、Y轴的交点A、B 是:
(-1 ,0)、(0,-3)
令 抛物线的解析式为:y=ax²+bx+c
将3点坐标代入得:
0=a-b+c
-3=c
3=4a+2b+c
解得:
a=2,b=-1,c=-3
抛物线的解析式为:y=2x²-bx-3