三棱柱ABC-A1B1C1的体积为V,点P、Q分别为AA1、CC1的中点,则四棱锥B-APQC的体积是?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/27 11:23:25

取BB1中点R,显然三棱锥B-RPQ的体积等于三棱锥Q-ABC的体积（两个三棱锥全等）又显然三棱锥Q-BPR的体积等于三棱锥Q-ABP的体积（等底同高）而四棱锥B-APQC即三棱锥Q-ABC与三棱锥Q-ABP的组合且三棱柱ABC-PRQ即四棱锥B-APQC与三棱锥B-RPQ的组合所以四棱锥B-APQC的体积是三棱柱ABC-PRQ体积的2/3 又显然三棱柱ABC-PRQ的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的1/2 所以四棱锥B-APQC的体积是三棱柱ABC-A1B1C1体积的1/3,即V/3

12、如图:直三棱柱ABC—A1B1C1的体积为V,点P、Q分别在侧棱AA1和CC1上,AP=C1Q,则四棱锥B—APQ 若E,F是三棱柱ABC-A1B1C1侧棱BB1和CC1上的点,且B1E=CF,三棱柱的体积为m,求四棱锥A-BEFC的体已知三棱柱ABC-A1B1C1的底面是边长为2的正三角形.侧棱AA1垂直底面ABC,A1A=3,Q为A1B1的中点.P为正三棱柱ABC-A1B1C1 中D为CC1的中点 AB=AA1 证明BD垂直AB1 （2013•资阳二模）如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，D、E分别为A1B1、AA1的中点，点F在直三棱柱,以A1B1C1为底面被一平面所截得到几何体截面为ABC,AA1=4,BB1=2,CC1=3,点O是AB的中点, 第4题.在三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥平面ABC,AB=AC,点D为AA1的中点 ,求证,平面B1DC⊥平面B 如图，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，CC1=AC=BC，∠ACB=90°，P是AA1的中点，Q是AB的中点．如图,已知三棱柱ABC-A1B1C1中,AA1⊥底面ABC,AC=BC,M,N分别是棱CC1,AB的中点在直三棱柱ABC-A1B1C1中,底面是等腰直角三角形,∠ACB＝90,侧棱AA1=2,D,E分别是CC1与A1B的中点如图，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AB⊥BC，点M，N分别为A1C1与A1B的中点．正三棱柱ABC-A1B1C1底面边长和侧棱都为2,D是CC1上的任一点,E是A1B1的中点. （1