作业帮已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1,求数列｛bn｝的前
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/18 07:10:10
已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1,求数列｛bn｝的前n项和Sn
麻烦说清楚点,
麻烦说清楚点,
an=a1+(n-1)(2/3)=(2n+1)/3
bn=(-1)^(n-1)*an*a(n+1)
当n是偶数时
Sn=b1+b2+...+bn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.-ana(n+1)
=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+.+an[a(n-1)-a(n+1)]
=(a2+a4+a6+.+an)*(-2d)
=[(a2+an)/2]*(n/2)*(-2d)=-[5/3+(2n+1)/3]*(n/3)
=-2n(n+3)/9
当n是奇数时
Sn=S(n-1)+bn=-2(n-1)(n+2)/9 + [(2n+1)/3][(2n+3)/3]
bn=(-1)^(n-1)*an*a(n+1)
当n是偶数时
Sn=b1+b2+...+bn=a1a2-a2a3+a3a4-a4a5+.-ana(n+1)
=a2(a1-a3)+a4(a3-a5)+.+an[a(n-1)-a(n+1)]
=(a2+a4+a6+.+an)*(-2d)
=[(a2+an)/2]*(n/2)*(-2d)=-[5/3+(2n+1)/3]*(n/3)
=-2n(n+3)/9
当n是奇数时
Sn=S(n-1)+bn=-2(n-1)(n+2)/9 + [(2n+1)/3][(2n+3)/3]
已知等差数列｛an｝的首项a1=1,公差d=2/3,且bn=（-1的n-1次方）乘以an乘以an+1,求数列｛bn｝的前
已知数列an,的通项公式为an=2n,且bn=an乘以3n次方,求bn前n项和
设数列an前n项和Sn已知a1=a2=1 bn=nSn+（n+2）an数列bn公差为d的等差数列n属于N...
已知数列{an}的前n项和为Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，数列{bn}为等差数列，且公差d＞0，b1+b2+b3
已知等差数列an中,公差d>0,首项a1>0,bn=1/anan+1,数列bn的前n项和为Sn,则limSn=
已知数列{an}是等差数列,a1=1,a1+a2+a3=12.令bn=3^an,求数列{bn}的前n项和sn.
已知{an},{bn}均为等差数列,前n项的和为An,Bn,且An/Bn=2n/(3n+1),求a10/b10的值
已知数列an=3的n-1次方,bn为等差数列,且a1+b1,a2+b2,a3+b3成等比,求数列bn的通项
已知等差数列an=2n,等比数列bn=2*3^(n-1)（2乘以3的n减1次方）,设cn=an/bn,求cn前n项和Tn
已知数列{An}的前n项和为Sn,A1=A2=1,bn=nSn+（n+2)An,数列{bn}是公差为d的等差数列,
数列an中,a1=1,an+1=2an+2的n次方,设bn=an／2∧n-1,证明bn是等差数列,求数列an的前n项和s
已知等差数列（an）的首项a1=1,公差d=1,前n项和为Sn,bn=1/Sn,求数列（bn）的通项公式