作业帮有关双曲线的一道选择题
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/17 12:24:59
有关双曲线的一道选择题
直线y=1.5x 与双曲线（方程是标准式,焦点在x轴上）的交点在x轴上的摄影是双曲线的焦点,求双曲线的离心率
直线y=1.5x 与双曲线（方程是标准式,焦点在x轴上）的交点在x轴上的摄影是双曲线的焦点,求双曲线的离心率
依题意直线y=1.5x 与双曲线的交点坐标为（-c,-1.5c)或者是（c,1.5c),把这个交点坐标代入双曲线方程得c^2/a^2-2.25c^2/b^2=1,再把c^2换成a^2+b^2整理得b^2/a^2-2.25a^2/b^2-2.25=0,令t=b^2/a^2得4t^2-9t-9=0,所以t=3或t=-3/4（舍）,即b^2/a^2=3,所以e^2=1+b^2/a^2=4,所以e=2.