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中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为12

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/21 21:54:51
中心在原点,对称轴为坐标轴,离心率为
1
2
设a>0,c>0,依题意,e=
c
a=
1
2,a=4,
∴c=2,b2=a2-c2=16-4=12,
∴当焦点在x轴时,椭圆的标准方程为
x2
16+
y2
12=1;
当焦点在y轴时,椭圆的标准方程为
y2
16+
x2
12=1.
故答案为:
x2
16+
y2
12=1或
y2
16+
x2
12=1