等差数列{an}中.n为整数,当n为何值时,Sn=|n-1|+|n-2|+.+|n-100|有最小值?

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/04/30 11:07:11

等差数列{an}中.n为整数,当n为何值时,Sn=|n-1|+|n-2|+.+|n-100|有最小值?
分情况讨论
分三种情况

其实这个题目根本不需要楼上的那位介绍的什么推广也能做出来,只需要将式子稍微变形即可得到答案,分析如下:Sn=|n-1|+|n-2|+|n-3|+++|n-100| Sn=|100-n|+||99-n|+|98-n|+++|1-n| 考虑到|100-n|+|n-1|>=|100-n+n-|=99 |99-n|+|n-2|>=|99-n+n-2|=97 … 那么这样的话,将上面的两个式子相加得到 2Sn=|n-1|+|100-n|+|n-2|+|99-n|+++|n-100|+|1-n|>=|n-1+100-n|+|n-2+99-n|+++|n-100+1-n|=99+97+95+++97+99=5000 所以Sn>=2500.也就是说,Sn的最小值为2500,还有的话,如果同学你做题目的感觉很好的话,就可以猜出当n=50的时候取最小值,

在等差数列An中,已知An=2n-14,当n为何值时,Sn有最小值,并求出这个最小值已知等差数列的通项公式an=2n-14,当n为何值时,Sn 有最小值已知数列an的前n项和sn=n平方-12n（n=1,2,3.）求数列an的通项公式当n为何值时 sn最小最小值为等差数列中,Sn=n2+2n,Sn取最小值时n为多少请问已知等差数列an中,前n项和为Sn,且a4=－3,s10=0,求通项公式和当n为何值时Sn最小最小值是多少设Sn为等差数列｛an｝的前n项和,已知a9=-2,S8=2 (1)求首项和公差 (2)当n为何值,Sn最大? 等差数列{an}中,前n项Sn=1/2n²+a3*n/2,则a3的值为已知等差数列{an}的前n项和为Sn,且(2n-1)Sn+1 -(2n+1)Sn=4n²-1(n∈N*) 已知等差数列an公差d>0,前n项和为sn若s7=s11求当n为何值时sn最小设数列an的前n项和为Sn,a1=1,an=(Sn/n)+2(n-1)(n∈N*) 求证:数列an为等差数列, 已知等差数列{an}中,a1=9.a3+a8=0,an=11-2n,当n为何值时,数列{an}的前n项和Sn取得最大值, 在等差数列{an}中,a1>0,前n项之和为Sn,且S7=S13,问n为何值时Sn最大?