证明函数f（x）=3x+1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/21 21:02:51

证明函数f（x）=

x+1

证明：设3≤x₁＜x₂≤5，∵f（x₁）-f（x₂）=
3
x1+1-
3
x2+1=
3(x2+1)−3(x1+1)
(x1+1)(x2+1)=
3(x2−x1)
(x1+1)(x2+1)，
x₂-x₁＞0，x₁+1＞0，x₂+1＞0，
∴
3(x2−x1)
(x1+1)(x2+1)＞0，即 f（x₁）＞f（x₂），故函数函数f（x）=
3
x+1在[3，5]上单调递减．
故当x=3时，函数取得最大值为
3
4，当x=5时，函数取得最小值为
1
2．

证明函数f（x）=3x+1 证明：函数f（x）=x+1x 证明函数f（x）=x+1x 证明函数f（x）=1-1x 若函数f（x）满足等式f（1+x）+3f(1-x)=x²-x,证明f(x)一定是偶函数证明f（x）=x的立方-3x在（-1,1）上是减函数用定义证明函数f（x）=2x+3x+1 证明：函数f（x）=-x3-3x+1在R上是减函数证明函数f（x）=x+4x 判断并证明下列函数的奇偶性 f（x）=x|x| f（x）=x|x-1| 证明函数f(x)=x+1/x-1在区间（1,+∞）上是减函数证明函数f(x)=x+1/x在（0,1）上是减函数.详解,