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在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)..

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/06/06 05:30:46
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)...
在△ABC 中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且sin方B=sin方A+sin方C-sinAsinC.(1)求角B的大小?(2)若△ABC的面积为根号3,求a+c的最小值
令k=a/sinA=b/sinB=c/sinC
sinA=a/k,sinB=b/k,sinC=c/k
代入,则b2=a2+c2-ac
a2+c2-b2=ac
cosB=(a2+c2-b2)/2ac=1/2
B=60度
S=1/2acsinB=ac√3/4=√3
ac=4
a+c>=2√ac=4
所以a+c最小值=4