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求证：设m和n是互素的正整数,则Cmn=Cm和Cn的直和,（Ci为 i 阶循环群）

来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/25 02:13:51
求证：设m和n是互素的正整数,则Cmn=Cm和Cn的直和,（Ci为 i 阶循环群）
近世代数 模论
设Cmn=,因为(m,n)=1,所以存在整数s,t使ms+nt=1,故a=(a^m)^s+(a^n)^t,显然ord(a^m)=n,ord(a^n)=m,Cm和Cn都是交换群,所以Cmn=Cm+Cn,
因为(m,n)=1,所以Cm交Cn={e},这说明Cmn是Cm和Cn的直和.
△ABC、△CDE为等边三角形,M、N分别为BE和AD的中点,连结CM、CN、MN.求△CMN为等边三角形. 设等差数列｛an｝的前n项和为Sn,若存在正整数m,n（m＜n）,使得Sm=Sn,则Sm+n=0 设Sn是等差数列｛an｝的前n项和,求证：若正整数m,n,p成等差数列,则Sm/m,Sn/n,Sp/p也成等差数列. 已知数列{an}的前n项和为Sn,且S(n+1)=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证数列{Cn}是等差数列 设数列{an}的前项和为Sn,且a1=1,Sn+1=4a2+2.设Cn=an/2^n,求证：数列{cn}是等差数列 设数列{an}的前n项和为Sn=2an-4,bn=log2an,cn=1/bn^2,求证：数列{an}是等比数列? 在正整数数列中 前n项和Sn满足Sn=1/8*(an+2)^2求证是等差数列,若Cn=1/（an*an+1）,求Cn的前 已知数列｛an｝,Sn是它的前n项和,并且S（n+1）=4an+2,a1=1,设Cn=an/2^n,求证｛Cn｝是等差数 如图,△ABC和△DCE均为等边三角形,BD交AC于M,AE交CD于N.求证：CM=CN 点C在线段AB上,在AB的同侧作等边△ADC和等边△BCE,连接AE、BD分别交DC、CE于点M、N.求证：△CMN为等 {an},{bn}均为d=1的等差数列a1+b1=5,设Cn=a（bn）求Cn及{Cn}的前n项和Sn 已知等差数列{ an}的前几项和为Sn,a1=1+根号2 S3=9+3根号2 设 bn=Sn/n(n属于正整数 ) 求证