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如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/23 23:10:50
如图,EF⊥AB.CD⊥AB,∠EFB=∠GDC,求证∠AGD=∠ACB
∵EF⊥AB,CD⊥AB
∴EF||CD(垂直于同一条直线的两条直线互相平行)
∴∠EFB=∠BCD(两直线平行,同位角相等)
∵∠EFB=∠GDC
∴∠BCD=∠GDC(等量代换)
∴DG||BC(内错角相等,两直线平行)
∴∠AGD=∠ACB(两直线平行,同位角相等)