证明：n的n次幂大于n+1的n-1次幂 n>1

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：数学作业时间：2024/05/12 19:08:51

(n+1)^(n-1) / n^n 可以化为
（1+1/n)^n / (n+1)
所以需要证明
（1+1/n)^n < (n+1) 即可
而（1+1/n）^n =1 + n*(1/n)+( n(n-1)/2!) /n^2 + (n(n-1)(n-2)/3!)/n^3 + ……
从中可以看出和式共有n+1项,除第一项为1 后面各项的值都小于1
所以（1+1/n)^n < (n+1) 成立
因此得证
由于表达式不好写,所以写起来比较复杂,需要你仔细看看.

n≥3,n∈N,证明3的n-1次幂>2n-1 证明：n属于z,当n大于等于3时,2的n次幂大于2n+1 数列n的n次方根,当n大于等于3时,n+1的n+1次方根>n的n次方根证明 (2n)!/n!=2的n次幂若n为大于1的自然数,求证:n*(开n次根号(n+1)) 求证：当n属于正整数,且大于等于2时,3的n次幂大于[2的（n-1）次幂乘（n+2）] 证明x的n次幂求导后等于n倍的x的n-1次幂（用导数的定义证明）证明极限lim[n→∞] (-1)的n+1次/n=0 计算：n次根号3的n次方分之2的n次方+n次根号三分之二（n是大于1的偶数） n趋近无穷大,n的1/n次幂的极限为什么等于一试归纳出n的n加1次幂,(n为正整数)与(n加1)的n次幂的大小关系矩阵的n次幂1 0入 1的n次幂