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1平方x2平方分之6+2平方x3平方分之10+•••••

来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:数学作业 时间:2024/05/13 00:45:23
1平方x2平方分之6+2平方x3平方分之10+•••••
+9平方x10平方分之38=?
将原式提取一个2,原式中分母变成3,5,7,9,11,13,15,17,19,分别对应分子中两个平方数的差
因此可以将原式化简成:
2*【 3/(1*4)+5/(4*9)+...+17/(64*81)+19/(81*100)】
=2*( 1/1 - 1/4 + 1/4 - 1/9 + 1/9 + 1/16-1/25 + ...+ 1/81-1/100 )
=2*( 1-1/100 ) =2*99/100 =198/100 =1.98