作业帮已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c
来源：学生作业帮 编辑：作业帮 分类：数学作业 时间：2024/05/29 06:10:59
已知a*2+2bc=b*2+2ac=c*2+2ab,试说明：a=b=c
要过程
要过程
将三个等式分别求出来了就可以得到求证的等式了.
下面是详细的过程:
a^2+2bc=b^2+2ac 推出a^2-b^2=2c(a-b)
从而得到(a-b)(a+b)=2c(a-b).既a+b=2c----------(1)
同理可以由式子b^2+2ac=c^2+2ab推出b+c=2a------(2)
a^2+2bc=c^2+2ab推出a+c=2b------(3)
将等式(2)既a=(b+c)/2代入等式(1),得(b+c)/2+b=2c
整理得b=c-------------------------(4)
同理将等式(3)既b=(a+c)/2代入等式(1),得a=c----(5)
将等式(5)代入等式(1),消除c,可得b=c
所以a=b=c
下面是详细的过程:
a^2+2bc=b^2+2ac 推出a^2-b^2=2c(a-b)
从而得到(a-b)(a+b)=2c(a-b).既a+b=2c----------(1)
同理可以由式子b^2+2ac=c^2+2ab推出b+c=2a------(2)
a^2+2bc=c^2+2ab推出a+c=2b------(3)
将等式(2)既a=(b+c)/2代入等式(1),得(b+c)/2+b=2c
整理得b=c-------------------------(4)
同理将等式(3)既b=(a+c)/2代入等式(1),得a=c----(5)
将等式(5)代入等式(1),消除c,可得b=c
所以a=b=c
已知a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,说明a=b=c
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a的2次方+b的2次方+c的2次方＝ab+bc+ac 说明a=b=c
已知a、b、c为有理数a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca试说明a=b=c
已知a+b+c=0求2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?
已知a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=9 求c-a-b值
已知a+b+c=0,求a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac是多少?
已知a=-2014,b=2013,c=-2012,求a^2+b^2+c^2+ab+bc-ac
已知a=2012,b=2013,c=2014,求a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc
已知a=-2004,b=2003,c=-2002,求a*2+b^2+c*2+ab+bc-ac