已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
来源:学生作业帮 编辑:作业帮 分类:综合作业 时间:2024/05/17 06:32:46
已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+b+c=0,试求 a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]的值
a+b+c=0=====>a+b=-c
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3
a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]
=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)]
=[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3abc-c^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+6abc^2-2c^4+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+7abc^2-2c^4]
=[(4ab-c^2)(ab+c^2)]/[(4ab-c^2)(ab+2c^2)]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)
所以:a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)+c^2/(2c^2+ab)
=(ab+c^2+c^2)/(2c^2+ab)
=(2c^2+ab)/(2c^2+ab)
=1
做了好长时间,终于做出来了,你可不要关闭问题啊!有什么不明白的再发消息给我,我会尽力帮助你的.
a+b+c=0=====>a+b=-c
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=-c[(a+b)^2-3ab]=-c(c^2-3ab)=3abc-c^3
a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]
=[a^2(2b^2+ac)+b^2(2a^2+bc)]/[(2a^2+bc)(2b^2+ac)]
=[4a^2b^2+c(a^3+b^3)]/[4a^2b^2+2c(a^3+b^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+c(3abc-c^3)]/[4a^2b^2+2c(3abc-c^3)+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+6abc^2-2c^4+abc^2]
=[4a^2b^2+3abc^2-c^4]/[4a^2b^2+7abc^2-2c^4]
=[(4ab-c^2)(ab+c^2)]/[(4ab-c^2)(ab+2c^2)]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)
所以:a^2/[2a^2+bc]+b^2/[2b^2+ac]+c^2/[2c^2+ab]
=(ab+c^2)/(ab+2c^2)+c^2/(2c^2+ab)
=(ab+c^2+c^2)/(2c^2+ab)
=(2c^2+ab)/(2c^2+ab)
=1
做了好长时间,终于做出来了,你可不要关闭问题啊!有什么不明白的再发消息给我,我会尽力帮助你的.
已知a+b+c=0,求a*a/(2a*a+bc)+b*b/(2b*b+ac)+c*c/(2c*c+ab)
已知a+b+c=0,试求a*2/(2a*2+bc)+b*2/(2b*2+ac)+c*2/(2c*2+ab)的值
已知a+2b+3c=18,且a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,求a+b^2+c^3的值
已知a-b=b-c=0.6,a+b+c=1求2a+2b+2c-2ab-2bc-2ac的值
已知a+2b+3c=12,且a+b+c-ab-bc-ac=0,求a+b+c的值.
已知a+b+c=6,a^2+b^2+c^2=14,求ab+bc+ac的值
已知a+2b+3c=12且a平方+b平方+c平方=ab+bc+ac求a+b平方+c立方的值
已知a<b<c都是质数,且a+b+c=12,ab+ac+bc=41求a+2b+3c的值
已知a分之1+b分之1+c分之1=-2,求分式ab分之a+b+bc分之b+c+ac分之c+a的值,
已知a-b=3,b+c=-5,求ac-bc+a^2-ab
已知a+b+c=0求2a+2b+2c+2ab+2bc+2ac=?
已知a^2+b^2+c^2+2ab-2ac-2bc=9 求c-a-b值