作业帮怎样证明函数级数在开区间的有界性
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/16 00:46:17
不是前面用了拉格朗日微分中值定理,就是那第一个等式.而第二个不等式则是用了连续函数的介值定理.f`(ζ)要小于f`(x)的最大值就是M.而1/n(n+1)小于1/n^2.由于1/n^2收敛.所以1/n
不妨设f（x）在区间[a,b]上单调增加,当x∈[a,b]f(a)
定理：级数(an(x))收敛,级数(an'(x))一致收敛,则和函数s(x)＝级数(an(x))存在连续的导函数.按照定理,考虑级数(n＝1到无穷)(sin(2^n*πx)/3^n)'＝级数(n＝1到
证明：f(x)=sinx/x在区间(0,π/2)上有意义.f'(x)=cosx/x-sinx/x^2在区间(0,π/2)上有意义,说明f(x)在区间(0,π/2)上可导.所以：f(x)=sinx/x在
证明有界,请严格按照定义有界就是|f(x)|再问：我懂意思可是我不会写证明过程诶再答：我这几乎就是过程了，最多再整理一下语句就可以了。老师批考卷主要看思路，写清思路就是得分。*************
只需证明对任意正数M,在该开区间内都存在一点x=x0,使得│f(x0)│>M至于具体问题,还需具体分析.
〔ln（1－X）〕／x
解答如下：
证：设2≤x12x1+x2>4x1+x2-4>0x2>x1x2-x1>0(x2-x1)(x1+x2-4)>0-(x2-x1)(x1+x2-4)再答：别客气。
先对f(x)求导得12x^2+6tx-6t^2令导数为0-t,t/2讨论t的正负1）当t>0时,减区间为：（-t,t/2）；增区间为：t/2到正无穷大和负无穷到-t2）证明：由（II）可知,当t＞0时
证明连续必须用定义h→0,limf(x+h)=f(x)严格证明需要ε-δ语言,中间需要构造不等式,对数学功底要求比较高.可导也要用定义证明h→0,lim[f(x+h)-f(x)]/h（这个证明沿用了证
当x0时1+2x+3x^2+4x^3+.=(x+x^2+x^3+x^4+.)'=(x/(1-x))'=.收敛范围为(-1,1)再问：我问的是收敛区间内的和函数不是收敛区间再答：(x/(1-x))'计算
区间I是包含于f(x)的定义域,区间I是此定义域的子集
∑（∞,n→0）(2n+1)x^nR=lim|2n-1/2n+1|=1x=1时∑（∞,n→0）(2n+1)发散,x=-1时∑（∞,n→0）(-1)^n(2n+1)也发散,所以收敛域为（-1,1）令s(
设此闭区间为[a,b],上确界函数是指h(y)=sup_(a≤y0或者f(x)
将【0,1）分为【0,1/2】和【1/2,1）两个区间,分别用Weierstrass和Dirichlet判别法.将通项写为an(x)sinnx,其中an(x)＝(1－x)x^n/(1－x^2n)＝x^
第一题肯定是B啊你把每个的导数都算出来再答：Af(x)不连续x=0这个点被去掉了Bf'(x)=2xx=0f'(x)为0Cf(1)≠f(-1)不满足条件Df'(x)=1/3x^(-2/3)f'(x)不可
设f(x)为(a,b)上的一函数,x0属于(a,b),已知开区间(a,b)内点处处可导,即f'(x0)存在,所以所以x0在f(x)在上连续,有x0的任意性知f(x)在(a,b)上连续.再问：这