∫xf(x²)dx=xe²,则f(x)= 过程尽量详尽,

来源：学生作业帮编辑：作业帮分类：综合作业时间：2024/05/26 16:19:56

∫xf(x²)dx=xe²,则f(x)= 过程尽量详尽,
答案是e^x+e^(x½)/（x^½ ）

令u=x^2,得x=±√u.
（1）当x=√u时,原始化为∫f(u)du=2√ue^2.故f(x)=e^2/√x (x＞0).
（2）当x=-√u时,原始化为∫f(u)du=-2√ue^2.故f(x)=-e^2/√(-x) (x＜0).
故,f(x)为一个分段函数,
当x＜0时f(x)=-e^2/√(-x)；当x＞0时f(x)=e^2/√x.
数学都是可以验算的,它的答案就一定对吗?晕

设xe^x是f(x)的一个原函数,则∫xf(x)dx= &nb ∫ xf(x)dx=arcsinx+C,则∫ dx/f(x) dx= ∫xf(x)dx = F(x),则F'(x) = xf(x) 为什么 F'(x) = xf(x)?是一个定理吗? ∫xf(x)dx=ln|x|+c,则∫f(x)dx= 已知f(x)dx=x+c,则∫xf(1-x)dx= ∫xf'(x)dx=? 不定积分f(x)dx=x^2+C,则不定积分xf(1-x^2)dx　要详细过程,急阿! 7.若∫f(x)dx=xe的x次方+c,则f(x)=( ) ∫f(x)dx=xe^3x+c,则f(x)= ∫xf(x^2)f'(x^2)dx=? 求不定积分 ∫ [f(x)+xf'(x)]dx= 已知∫f(x)dx=xf(x)-∫x/√(1+x^2)dx,则f(x)=